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前掲 確率で言えば ―日常に隠された数学 p.83-84 から 偶然の一致の大多数が驚くほど有意ではないこと 例えば、ある集団の中で２人の誕生日が同じになるということは、集団に３０人あるいはそれ以上いる場合には、かなりの程度、ありうる。 集団の人数が２３人であれば、少なくとも２人の誕生日が同じ確率は 1/2 である。 ある人の誕生日と別の人の誕生日が異なる確率は、（うるう年を考えなければ）364/365 である。 もう一人が加わると、３人とも異なるためには、３人めの誕生日は前の２人と別でなければならないから、３人めが条件を満たす確率は 363/365 なので、全体では (364/365)×(363/365) となる。 これを２２人分繰り返した、(364/365)×(363/365)...(343/365)＝0.493が、２３人全員の誕生日が異なる確率である。 裏返せば、1ー0.493＝0.507の確率で、誰かと誰かは同じ誕生日になる。 |
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